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如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.
(1)先作∠ACB的平分線;設它交AB邊于點O,再以點O為圓心,OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)證明:AC是所作⊙O的切線;
(3)若BC=,sinA=
,求△AOC的面積.
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某校九年級舉行畢業(yè)典禮,需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人.
(1)用樹形圖獲列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人來自不同班級的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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為了解黔東南州某縣2013屆中考學生的體育考試得分情況,從該縣參加體育考試的4000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析,得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.
成績分組 | 組中值 | 頻數(shù) |
25≤x<30 | 27.5 | 4 |
30≤x<35 | 32.5 | m |
35≤x<40 | 37.5 | 24 |
40≤x<45 | a | 36 |
45≤x<50 | 47.5 | n |
50≤x<55 | 52.5 | 4 |
(1)求a、m、n的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀,請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學生人數(shù)約為多少?
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