科目: 來(lái)源:2013屆江蘇揚(yáng)州市寶應(yīng)縣九年級(jí)中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1,0)、C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接BD,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且∠DBP=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求:
(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,且讓顧客感到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)要使商場(chǎng)平均每天盈利最多,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)降價(jià)方案。
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科目: 來(lái)源:2013屆四川省青神縣初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,拋物線=-
+5
+
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(4,0),與
軸交于另一點(diǎn)A,與
軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)P是軸上一點(diǎn),△PAB是等腰三角形,試求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若·Q的半徑為1,圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)·Q與軸相切時(shí),求·Q上的點(diǎn)到點(diǎn)B的最短距離.
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北省黃岡教育網(wǎng)九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(B卷)(帶解析) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),
(1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
(2)將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至AC,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
(3)在y軸上找一點(diǎn)P,第一象限找一點(diǎn)Q,使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)△OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M,過(guò)M作MN//OA交AB于N,將△BMN沿MN翻折得△DMN,設(shè)MN=x,△DMN與△OAB重疊部分的面積為y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出重疊部分面積的最大值.
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北省黃岡教育網(wǎng)九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(B卷)(帶解析) 題型:解答題
黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn),同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率,對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案。
Ⅰ.工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資;
Ⅱ.社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡-18,
企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡-參加本企業(yè)工作時(shí)年齡。
Ⅲ.當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ.社會(huì)工齡工資y1(元/月)與社會(huì)工齡x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示,企業(yè)工齡工資y2(元/月)與企業(yè)工齡x(年)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
請(qǐng)解決以下問(wèn)題
(1)求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作,為了方便照顧老人與小孩,今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè),試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元?
(3)已經(jīng)在該企業(yè)工作超過(guò)3年的李工程師今年48歲,試求出他的工資最高每月多少元?
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科目: 來(lái)源:2013屆廣西桂林市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知直線交坐標(biāo)軸于
兩點(diǎn),以線段
為邊向上作正方形
,過(guò)點(diǎn)
的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為
.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線
下滑,直至頂點(diǎn)
落在
軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在
軸下方部分的面積為
,求
關(guān)于滑行時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量
的取值范圍;
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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省泰州中學(xué)附屬初中九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中,使直角邊OB、OD在x軸上.已知點(diǎn)A(1,2)在二次函數(shù)y=ax2+(a+5)x的圖象上.
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)C是否在此二次函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)P為直線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形ABMP為平行四邊形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
新定義:若x0=ax02+bx0+c成立,則稱點(diǎn)(x0,x0)為拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)拋物線C的解析式為:y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
(1)拋物線C過(guò)點(diǎn)(0,-3);如果把拋物線C向左平移個(gè)單位后其頂點(diǎn)恰好在y軸上,求拋物線C的解析式及其上的不動(dòng)點(diǎn);
(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi),才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)?
(3)設(shè)a為整數(shù),且滿足a+b+1=0,若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1, x2,是否存在整數(shù)k,使得成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2013屆山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖所示,已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線上,且AD平行x軸,交y軸于點(diǎn)F,AB的中點(diǎn)E在x軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)P(a,b)在拋物線上運(yùn)動(dòng).(點(diǎn)P異于點(diǎn)O).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)P作CB所在直線的垂線,垂足為點(diǎn)R;
①求證:PF=PR
②是否存在點(diǎn)P,使得△PFR為等邊三角形;若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q,過(guò)Q作BC所在直線的垂線,垂足為點(diǎn)S,試判斷△RSF的形狀.
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科目: 來(lái)源:2013年浙江省瑞安市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(,0),點(diǎn)D(0,1),CD的中垂線交CD于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CO方向以每秒
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)沿OD方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒。
(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)為何值時(shí),△POQ與△COD相似?
(3)當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí),記四邊形PBEQ的面積為S,求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(4)在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,將△POQ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′,當(dāng)線段P′Q′與線段BE有公共點(diǎn)時(shí),拋物線經(jīng)過(guò)P′Q′的中點(diǎn),此時(shí)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)M。由已知,直接寫出:
①的取值范圍為 ;
②點(diǎn)M移動(dòng)的平均速度是 。
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