如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．

（1） 證明：EF＝CF；
(2) 當(dāng)AE＝2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC和AD上的兩點(diǎn)，且AE∥CF，延長(zhǎng)AE與DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CF與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，求證：HF = GE．

如圖，是一塊四邊形花園ABDC，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小剛量得，AC =" 3" m，AB =" 4" m，CD =m，BD =" 10" m．求這個(gè)花園的面積．（結(jié)果保留整數(shù)，其中）

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

如圖，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)．

（1）試判斷四邊形的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

如圖，在ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)。

【小題1】求證：
【小題2】若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE．

求證
【小題1】△ABF≌△DCE；
【小題2】四邊形ABCD是矩形

如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F
【小題1】求證：OE＝OF
【小題2】如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎?如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，
【小題1】請(qǐng)找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【小題2】若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫出∠A與∠2；∠A與∠1之間的關(guān)系；（不必證明）
【小題3】若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式；（不必證明）；若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不必證明）