科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠ABC及其兩邊上的點M和點N，請你在下圖中作出一點P，使點P在∠ABC的角平分線上，且到點M和點N的距離相等．
（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
已知：
求作：

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（-x-2），其中x=-2．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CD⊥x軸于點D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OCE的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在2010年5月1日世博會開幕的當(dāng)天，某特許商品零售商張先生售出以下四種世博徽章，其價格如下：

張先生對當(dāng)天售出這四種徽章的個數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如下所示的統(tǒng)計圖：

（1）請求出當(dāng)天張老板共售出這四種徽章多少個，并求出這些徽章的平均價格；
（2）補全扇形和條形統(tǒng)計圖；
（3）取繽紛世博徽章、吉祥物金邊徽章、美好上�；照隆�國旗世博徽章各一枚，分別記為A、B、C、D，在張先生店中的小明想從這4枚徽章中選出兩枚購買，以留作紀(jì)念，求他剛好選中A和C的概率是多少？請用樹狀圖或列表法求出．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M．
（1）求證：∠BFC=∠BEA；
（2）求證：AM=BG+GM．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

重慶旺旺苗圃去年銷售的某種樹苗每棵的售價y（元）與月份x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-x+62而去年的月銷售量P（棵）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：

月份x	1月	5月
銷售量P（棵）	4100	4500

（1）求該種樹苗在去年哪個月銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受干旱影響，今年1月份該種樹苗的銷售量比去年12月份下降了25%．若將今年1月份售出的樹苗全部進行移栽，則移栽當(dāng)年的存活率為（1-n%），且平均每棵樹苗每年可吸碳1.6千克，隨著該樹苗對環(huán)境的適應(yīng)及生長，第二年全部存活，且每棵樹苗的吸碳能力增加0.5n%．這樣，這批樹苗第二年的吸碳總量為5980千克，求n的值． （保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個Rt△OAC，點A（3，4），點C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動點P從點O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△A′CB′設(shè)A′B′與AC交于點D當(dāng)∠BCB′=∠CAB時，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)A′C所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果x與-9互為倒數(shù)，那么x等于（ ）
A．-9
B．
C．9
D．-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題