計(jì)算下列各題：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm／s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm／s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，則多長(zhǎng)時(shí)間后，△PBQ的面積等于

材料：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

規(guī)定：收費(fèi)按四舍五入制精確到元，并且N不得超過(guò)15元．N為起步價(jià)，3千米以內(nèi)無(wú)論遠(yuǎn)近都為N元．某天，李先生乘出租車，停車后打出的電子收費(fèi)單為“里程11千米，應(yīng)收29.1元，請(qǐng)付29元，謝謝!”李先生想知道起步價(jià)N是多少元，你能幫他算算嗎?

若一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求k的最小整數(shù)值．

在解方程時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與－3，小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4與－2；這個(gè)方程的根應(yīng)該是多少?

已知是方程的兩根，求的值．

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點(diǎn)，GE⊥BC于E，GE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于F，∠BAD=∠CAD,求證：∠AGF=∠F．

已知：如圖所示，在△ABC中，AD垂直于BC于D，E是AC上一點(diǎn)，EF垂直于BC于F，BE交AD于G，并且滿足EF是∠BEC的平分線．求證∠EAG=∠AGE．

如圖，已知AB∥CD，BAE=130°,∠DCE=140°,求∠AEC的度數(shù)．