某襯衣店將進(jìn)貨價(jià)為30元的一種襯衣以40元出售，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件，為了實(shí)現(xiàn)12000元的銷售利潤(rùn)，這種襯衣的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)這種襯衣多少件？

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之比為m：n（a≠0，mn≠0），求證：mnb²=（m+n）²ac．

如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點(diǎn)E，AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（1）求證：BE+BF=2BD；
（2）連AE、CF，求證：AE∥CF．

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AC⊥BD，OF⊥AB，垂足分別為E、F，請(qǐng)問(wèn)OF與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

已知拋物線y=x²-（m+1）x-4（m+5），其中m是一元二次方程x²+10x+24=0的根．
（1）求m的值；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+12與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線AB的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)C，且線段OC比線段OA長(zhǎng)7個(gè)單位．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以4個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到PE，使∠QPE=∠ABO，PE與BC交于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥PE于點(diǎn)D，連接BD，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)PQ的中點(diǎn)F作FH⊥BD，垂足為點(diǎn)H，求t為何值時(shí)，F(xiàn)H=BD．

已知一個(gè)多邊形的最小的一個(gè)內(nèi)角是120°，比它稍大的一個(gè)內(nèi)角是125°，以后依次每一個(gè)內(nèi)角比前一個(gè)內(nèi)角多5°，且最大內(nèi)角與最小的內(nèi)角的度數(shù)之比是4：3，試求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC上的兩點(diǎn)，連接AP、AQ，且AB=BP=PQ=QC=1，問(wèn)圖中是否有相似三角形？并說(shuō)明理由．

已知a和b分別表示兩個(gè)數(shù)為a，b（a＜b），將b向左移動(dòng)5個(gè)單位到a，此時(shí)b和a的絕對(duì)值相等，求a．

如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，l₁與l₂之間的距離為1，l₂與l₃之間的距離為2，點(diǎn)P在l₁上，點(diǎn)A在l₂上，點(diǎn)C在l₃上，PC交l₂于點(diǎn)B，PA⊥PC．
（1）當(dāng)PA=3時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（2）在∠APC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△ABC是否可能是等腰三角形？如果可能，請(qǐng)求出PC的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．