解方程組和不等式（組）．
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；
（2）解不等式2x-1＜4x+13，并將解集在數(shù)軸上表示出來；
（3）

x-1＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

．

從棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖的零件，求：
（1）這個零件的表面積（包括底面）；
（2）這個零件的體積．

某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地．已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是s千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其他要收取的費用和有關(guān)運輸資料由下表列出：

運輸工具	行駛速度（千米/時）	運費單價（元/噸•千米）	裝卸費用
汽車	50	2	3000
火車	100	1.7	4680

（1）用含s的式子分別表示汽車運輸公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用y₁（元）和y₂（元）；
（2）為減少費用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)該選擇哪一家運輸單位運送水果更為合算？

在銳角△ABC中，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A₁BC₁．

（1）如圖1，當(dāng)點C₁在線段CA的延長線上時，求∠CC₁B與∠CC₁A₁的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC=75°，BC=6，連接AA₁，CC₁．在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°）為多少度數(shù)時AA₁⊥BC₁，并求出此時△CBC₁的面積；
（3）如圖3，若AB=5，BC=6，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的任意一點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P₁，求線段EP₁長度的最小值．

當(dāng)x取何值時，下列各二次根式有意義？
①

3x-4

；②

2+ 2 3 x

；③

- 1 2-x

．

已知⊙O的半徑為1，O為坐標(biāo)原點，AB是⊙O的弦，四邊形ABCD是以AB為邊的正方形，點C、D在⊙O外．
（1）如圖1，當(dāng)點A在x 軸正半軸上、點B在y軸正半軸上時，求出點C與圓心O的距離；
（2）如圖2，將圖1中的正方形ABCD沿y軸向上平移至與⊙O相切，求出此時平移的距離；
（3）如圖3，點A在x 軸正半軸上，點B在x軸上方，當(dāng)點B在⊙O上運動時：
①直線BD是否總經(jīng)過一定點？若直線BD過一定點，直接寫出這點的坐標(biāo)；若不過一定點，請說明理由．
②求出點C與圓心O距離的最大值．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=110°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點E，DF平分∠ADC，與AB相交于點F．
（1）求證：BE∥DF；
（2）求∠BED的度數(shù)．

求下列各式中的x．
（1）x²-

121

49

=0；                   
（2）（1-x）³=-512．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點位置如圖所示，將△ABC向左平移5個單位，向下平移2個單位得△A′B′C′．
（1）畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）．并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)：
點A′，B′C′．
（2）若三角形內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是．
（3）△ABC的面積．

點M是正方形ABCD的邊AB的中點，連接DM，將△ADM沿DM翻折得△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點E，求

CE

DE

．