已知a-b=3，b-c=-1，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊上的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，作出使EC+ED的值最小的點(diǎn)E．（不寫作法，保留作圖痕跡），此時(shí)EC+ED的最小值是多少？

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=20，BC=15．動(dòng)點(diǎn)P從A開始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為E、F．
（1）求AB與CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)矩形PECF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求r的取值范圍．

因式分解：
（1）12x²-3y²；          
（2）4x²-12x+9．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．四邊形CFDE是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

化簡(jiǎn)求值：

9-a2

a2+4a+4

÷

3-a

a+2

•

1

a+3

，其中a=

3

-2．

分解因式
（1）x²-25；                       
（2）a²-6a+9；
（3）4m（x-y）-8n（y-x）；            
（4）（a²+4）²-16a²．

已知方程組

x+y=-7-a x-y=1+3a

的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)|a-3|+|a+2|．

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律，可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+1）=．
（2）利用（1）的結(jié)論求2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2+1的值；
（3）若1+x+x²+…+x²⁰¹³=0，求x²⁰¹⁴的值．

如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠C=45°，求∠D和∠AOC．