如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心為（0，2），半徑為2，點A在⊙C上，點B在x軸的負(fù)半軸上，△OAB為等邊三角形．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求證：BA是⊙C的切線；
（3）若將⊙C沿水平方向平移至⊙C′且直線OA是⊙C′的切線，求C′的坐標(biāo)．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，sinC=

4

5

，點P從O點出發(fā)，沿邊OA、AB、BC勻速運動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CO勻速運動．點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P運動的時間為t（s），△CPQ的面積為S（cm²），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中曲線段OE、線段EF與曲線段FG給出．
（1）則點P的運動速度為cm/s，點B、C的坐標(biāo)分別為，；
（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t為何值時，△CPQ的面積是四邊形OABC的面積的

4

13

？

計算：（-3）^-2+3tan30°-(1-

2

)0+

12

．

如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數(shù)y=2x的圖象交AB于點D，連接DC，動點Q從D點出發(fā)沿DC向終點C運動，動點P從C點出發(fā)沿CO向終點O運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了ts．
（1）求△PCQ的面積S_△PCQ=？（用t的代數(shù)式表示）；
（2）問：是否存在時刻t使S_△DOP=S_△PCQ？為什么？
（3）當(dāng)t為何值時，△DPQ是一個以DP為腰的等腰三角形？

小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形．
（1）若設(shè)小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；
（2）當(dāng)x=5時，求這個盒子的體積．

已知ab=6，a-2b=-3，求a²+3ab+4b²的值．

已知：∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F
證明：∵∠2=∠3（）
∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠3（）
∴∥（）
∴∠4=∠C（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠4=∠D（等量代換）
∴∥（）
∴∠A=∠F（）

已知直線經(jīng)過點A（2，3）、B（-1，-3）和C（-2，m），
（1）求直線AB的解析式；
（2）求m的值．

某農(nóng)戶今年1月份的總產(chǎn)值為5000元，從第二月份起，由于采用新的養(yǎng)殖技術(shù)，使3月份的總產(chǎn)值為7200元．求平均月增長率為多少？

化簡計算：
（1）

12

-2

1 3

-

77

；                  
（2）（3

2

-1）（5+2

2

）．