解下列方程組：
（1）

2x+3y=7 x=-2y+3

；
（2）

3m-2n=6 2m+3n=17

．

化簡
（1）

12

-

1 3

-

1 1 3

；
（2）（2-

2

）（3+2

2

）．

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且BD=CE，AE、CD相交于點(diǎn)F，AG⊥CD，垂足為G．求證：
（1）△ACE≌△CBD；
（2）AF=2FG．

解方程組
（1）

x+y=8 x 2 + y 3 =4

；                         
（2）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．當(dāng)∠BAC=90°時：
（1）依問題中的條件尺規(guī)作圖補(bǔ)全如圖．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）圖中AB與AC的數(shù)量關(guān)系為；
（3）若求出∠DAC=15°，則進(jìn)一步可推出∠DBC的度數(shù)為；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為．

【閱讀】
定義：以線段l的一個端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將這條線段順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），再沿水平向右的方向平移m個單位后得到線段l′（若m＜0，則表示沿水平向左的方向平移|m|個單位），稱線段l到線段l′的變換為XP＜α，m＞．圖1中的變換XP＜30°，3＞就表示線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°，再沿水平向右的方向平移3個單位后得到線段A′B′的過程．


【操作】
圖2是邊長為1的正方形網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，以A為旋轉(zhuǎn)中心，在圖中畫出線段AB經(jīng)過變換XP＜90°，-2＞后的對應(yīng)線段A′B′．
【應(yīng)用1】
若將與水平方向垂直的線段AB經(jīng)變換XP＜60°，m＞后所得的圖形是線段CD（如圖3），其中點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AB=4，∠C=45°，求m的值．
【應(yīng)用2】
如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其中x軸的正方向?yàn)樗�平向右．若拋物線y=

1

2

x2-2x交x軸的正半軸于A，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，線段OA經(jīng)過XP＜α，m＞變換后對應(yīng)線段的一個端點(diǎn)正好落在拋物線的頂點(diǎn)處，其中請直接寫出所有符合題意的α和m的值．

依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的解析式．
（1）已知一次函數(shù)的圖象如圖，求此一次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)（6，5）是否在此函數(shù)圖象上．
（2）已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是4，求其函數(shù)解析式．

如圖，已知拋物線y=-

1

4

x2-1．
（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對稱軸是；
（2）已知y軸上一點(diǎn)A（0，-2），點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N，使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計算．
（1）

1

2

2 2 3

×9

1 45

÷

3 5

；
（2）|2

2

-3|+（-

2

）⁰+

18

-（-

1

2

）^-2．

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-3=0的兩個實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）

x

2 1

+

x

2 2

；    
（2）（x₁+3）（x₂+3）．