解一元二次方程.

解一元二次方程.

（6分）關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)．

(6分)汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到10萬輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？

（6分）如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度，弓形的高，現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧所在圓的半徑

（6分）如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)，并沿東北方向移動，已知臺風(fēng)移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)480千米．

（1）說明本次臺風(fēng)是否會影響市；

（2）若這次臺風(fēng)會影響市，求市受臺風(fēng)影響的時間．

（8分）已知，如圖1，中，，是平面內(nèi)不與、、重合的任意一點(diǎn)，，．

（1）求證：≌；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的外接圓圓心時，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

（8分）在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿矩形的邊以的速度經(jīng)向運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿矩形的邊以的速度經(jīng)向運(yùn)動，點(diǎn)、同時運(yùn)動，且一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，求幾秒后以、、為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6平方厘米？

（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降一元，商場平均每天可多售出2件。

（1）如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應(yīng)降多少元？

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元是，商場盈利最多？

(8分) 我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，。解決下列問題：

（1）= ，= .

（2）若=3則的取值范圍是 ；若=－2，則的取值范圍是 .

（3）已知,滿足方程組,求,的取值范圍.