科目： 來源： 題型：解答題

11．已知：△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點O是AB的中點，點D、E分別在直線AC，BC上，且∠DOE=90°，連接DE．
（1）如圖1，求∠ODE的度數(shù)；
（2）如圖2，取DE的中點F，連按BF，若∠COD=30°，AB=4，求BF的長．

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE∥BC，BD⊥CE于點D，BD交AC于F，連結(jié)EF．求證：BF=CE+EF．

科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E分別為AB，BC上一點，連接DE．
（1）如圖1，若∠CDE=45°，BE=AD，求證：DC=DE；
（2）在（1）的條件下，過E作EF⊥AB于F，求$\frac{EF}{CE}$的值；
（3）如圖2，過E作EF⊥BD于F，若DC=DE，求證：AB=2DF．

科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠DAE=180°，試判斷△ACE與△ABD面積之間的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

7．將直角三角形的直角頂點放在點P（5，5）處，兩直角邊分別與坐標(biāo)軸交于A點和B點．
（1）如圖①，求OB+OA的值以及四邊形OBPA的面積；
（2）如圖②，求OA-OB的值；
（3）如圖③，以P為頂點，作∠DPE=45°，求證：DE-BD=AE．

科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知點A、C、E在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，M、N分別為AD、BE的中點，求證：△CMN是等邊三角形．

科目： 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，AB∥DC，AB=DC，O是DB上一點，過點O的直線分別交DA和BC的延長線于點E、F．求證：∠E=∠F．

科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，過C作CD⊥BE于D點，寫出AT、CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC，點P是BC邊的中點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，求證：
（1）當(dāng)PD=PE時，AB=AC；
（2）當(dāng)AB=AC時，PD=PE．

科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，△ABC中，∠BAC為銳角，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD，BE交于H，AD=BD．
（1）求證：BH=AC；
（2）現(xiàn)將∠BAC改為鈍角，按題設(shè)要求畫出圖形，結(jié)論BH=AC是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．