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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x²+c的圖象拋物線交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若點D是第四象限內(nèi)拋物線上一點，△ADC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求點D的坐標(biāo)；
（3）若將△OBC繞平面內(nèi)某一點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′B′C′，點O′，B′均落在此拋物線上，求此時O′的坐標(biāo)．

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19．如圖，銅亭廣場裝有智能路燈，路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成（點C處裝有安全監(jiān)控，點D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點B到A的距離為4米，AC與地面垂直，∠CBD=60°．某一時刻，太陽光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長為多少？

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15．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．
（1）求證：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D=$\frac{1}{3}$，求AE的長．

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12．如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，直線y=x與直線MN交于點P，已知AC=10，OA=8．
（1）求P點坐標(biāo)；
（2）作∠AOP的平分線OQ交直線MN與點Q，點E、F分別為射線OQ、OA上的動點，連結(jié)AE與EF，試探索AE+EF是否存在最小值？若存在，請直接寫出這個最小值；若不存在請說明理由；
（3）在直線MN上存在點G，使以點G，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出G點的坐標(biāo)．