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6.如圖所示,平行四邊形ABCD中,點E、F分別為邊AD與CB的三等分點,試證明:
(1)四邊形AFCE為平行四邊形;
(2)△ABF≌△CDE.

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5.如圖,
①如果∠1=∠2,那么根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得AB∥CD;
②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,可得AB∥BC;
③當AB∥CD 時,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,得∠C+∠ABC=180°;
④當AE∥BC時,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得∠C=∠3.

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4.一個正數(shù)a的平方根是3x-4與1-2x,則a是多少?

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3.計算214的結(jié)果是(  )
A.32B.±212C.±32D.212

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2.海上有一小島,為了測量小島兩端A、B的距離,測量人員設(shè)計了一種測量方法,如圖所示,已知B點是CD的中點,E是BA延長線上的一點,測得AE=10海里,DE=30海里,且DE⊥EC,cos∠D=35
(1)求小島兩端A、B的距離;
(2)過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F,求sin∠BCF的值.

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1.(1)計算:(14-1-27+(5-π)0
(2)先化簡再求值:1x+21÷x2+2x+1x24,其中x=tan60°-1.

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20.如圖所示鐵路上A、B兩站(視為兩個點)相距25km,C、D為兩村莊(視為兩個點),CA⊥AB于點A,DB⊥AB于點B,已知CA=15km,DB=10km.現(xiàn)要在A.B之間建一個土特產(chǎn)收購站E,當AE=xkm時
(1)求CE+DE的長.(用含x的式子表示)
(2)E在什么位置時CE+DE的長最短.
(3)根據(jù)上面的解答,求x2+9+24x2+16的最小值.

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19.(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值;
(2)已知10α=5,10β=6,求102α-2β的值.

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18.下列命題是真命題的是( �。�
A.若x>y,則x2>y2B.若|a|=|b|,則a=bC.若a>|b|,則a2>b2D.若a<1,則a>1a

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17.探究:如圖①,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連結(jié)EF,求證:EF=BE+DF.
應(yīng)用:如圖②,在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,AB=AD,∠B+∠D=90°,∠EAF=12∠BAD,若EF=3,BE=2,則DF=5

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同步練習冊答案