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科目: 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=18°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ,得到△A′B′C.
(1)如圖1,當(dāng)θ為何值時(shí),點(diǎn)A恰好落在A′B′上;
(2)如圖2,當(dāng)0°<θ<90°時(shí),設(shè)B′C與AB相交于點(diǎn)D,連接B′B,若△B′DB為等腰三角形,求θ的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N為AB的三等分點(diǎn),DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn),則AP:PC=1:3,AP:PQ:CQ=5:3:12.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻,則甲種漆占混合漆的37;如從這容器內(nèi)又倒出5g漆,那么這5㎏漆中有甲種漆有157g.
(2)小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí),表妹小紅很淘氣,她先從一杯豆?jié){中,取出一勺豆?jié){,倒入盛牛奶的杯子中攪勻,再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){,倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想:現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){,究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多,還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?(兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多).現(xiàn)在來看小明的分析:
設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等,均為a,一勺的容積為b.為便于理解,將混合前后的體積關(guān)系制成下表:
混合前的體積第一次混合后第二次混合后
豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶
豆?jié){杯子a0a-b0a-b+2a+bb-2a+b
牛奶杯子0abab-2a+ba-(b-2a+b
①將上面表格填完(表格中只需列出算式,無需化簡(jiǎn)).
②請(qǐng)通過計(jì)算判斷:最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){,究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多,還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,正方形EFGO繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),若兩個(gè)正方形的邊長相等,則兩個(gè)正方形的重合部分的面積( �。�
A.由小變大B.由大變小
C.始終不變D.先由大變小,然后又由小變大

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在等邊△ABC中,D、E分別為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn),滿足AD=2BE,將線段DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段EF,求證:CF平分∠ACB.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,延長DB到F,使BF=BO,連接FA.
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)若AE=2,ED=4,求AB的長;
(3)在(2)的條件下,直線FA與⊙O相切嗎?為什么?

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科目: 來源: 題型:解答題

9.用反證法證明:等腰三角形的底角相等.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+1x=2+12的解是x1=2,x2=12,方程x+1x=3+13的解是x1=3,x2=13,
(1)觀察上述方程的解,可以猜想關(guān)于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c,x2=1c
(2)把關(guān)于x的方程x+1x1=a+1a1變形為方程y+1y=c+1c的形狀(y是含x的代數(shù)式,c是含a的代數(shù)式)是x-1+1x1=a-1+1a1,方程的解是x1=a,x2=aa1

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科目: 來源: 題型:解答題

7.用反證法證明:垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.用反證法證明:已知,在同一平面內(nèi)有三條直線a,b,c,a⊥c,b⊥c.求證:a∥b.
證明:假設(shè)所求證的結(jié)論不成立,即a與b不平行,則直線a與b相交,設(shè)它們的焦點(diǎn)為O.因?yàn)閍⊥c,b⊥c,則過O點(diǎn)有兩條直線a,b與直線c垂直,這與過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾,所以假設(shè)不成立,所求證的結(jié)論成立.

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