14．在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．已知BM=12cm，求AC的長(zhǎng)．

13．等腰三角形的一個(gè)底角是頂角的4倍，求這個(gè)等腰三角形各角度數(shù)．

12．如圖：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，試說明AD∥BC．

11．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．
（1）求線段EF的長(zhǎng)；
（2）求四邊形AFDE面積．

10．已知a²+25+|b-3|-10a=0，則a+b的相反數(shù)的立方根是-2．

9．如圖，有一組平行線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在l₁，l₂，l₃，l₄上，過點(diǎn)D作DE⊥l₁于點(diǎn)E，已知相鄰兩條平行線之間的距離為1，求AE及正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

8．某社區(qū)將一塊正方形空地劃出如圖所示區(qū)域（陰影部分）進(jìn)行硬化后，原空地一邊減少了5m，另一邊減少了4m，剩余矩形空地的面積為240m²，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是20m．

7．某商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批同款套尺，購(gòu)進(jìn)單價(jià)比第一批貴25%，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)的單價(jià)；
（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

6．某日王老師佩戴運(yùn)動(dòng)手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長(zhǎng)的百分率是其平均步長(zhǎng)減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長(zhǎng)減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．

項(xiàng)目	第一次鍛煉	第二次鍛煉
步數(shù)（步）	10000	①10000（1+3x）
平均步長(zhǎng)（米/步）	0.6	②0.6（1-x）
距離（米）	6000	7020

注：步數(shù)×平均步長(zhǎng)=距離．
（1）根據(jù)題意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長(zhǎng)．

5．已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，請(qǐng)說明BC⊥CF的理由．
解：∵AB∥E（已知）
∴∠ABF+∠BFE=，180°．
∵CB平分∠ABF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF                        
同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
又∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
同理，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性質(zhì)
∴∠2+∠3=90°（等量代換）
即∠BCF=90°
∴BC⊥CF垂直的定義．