如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為10cm，P、Q分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且AP⊥PQ．
（1）求證：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP等于多少時(shí)，四邊形ABCQ的面積為62cm²．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將（x＞0）的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；
（2）求A′、B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接AB′、動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB'以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2011年宏觀數(shù)據(jù)顯示，2011年全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為472000億元．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________元．

把拋物線y=x²+4x+5改寫成y=（x+h）²+k的形式為________，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

如圖，一塊含30°角的直角三角尺ABC，∠B=90°，∠A=30°，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置．若BC=5cm，那么線段BB′長(zhǎng)為________．

“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是

1. A.
   x（1+30%）×80%=2080
2. B.
   x•30%•80%=2080
3. C.
   2080×30%×80%=x
4. D.
   x•30%=2080×80%

某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？

已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②若a²≠b²，則a≠b；
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的序號(hào)是________．

一水池有三個(gè)流量相同的注排兩用水管，開一個(gè)水管一個(gè)小時(shí)注排水50立方米．假設(shè)先開一個(gè)進(jìn)水管注滿半池水，再同時(shí)開三個(gè)進(jìn)水管注滿另一半池水；排水時(shí)，先用時(shí)間開三個(gè)水管同時(shí)排水，再用時(shí)間只開一個(gè)水管排水，把池中水排盡，這樣排完一池水所花時(shí)間比前面注滿一池水少用2個(gè)小時(shí)，水池的容積是________立方米．

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、M、F、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，已知BC=10，MN=3，則EF=________．