科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),OD⊥OC,過(guò)點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC.
(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫(xiě)出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫(xiě)出完整的推理過(guò)程);
(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方,若∠AOC=α,其他條件不變,依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校同學(xué)對(duì)上課外補(bǔ)習(xí)班的態(tài)度,在學(xué)校抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查分別為“A﹣非常贊同”、“B﹣贊同”、“C﹣無(wú)所謂”、“D﹣不贊同”等四種態(tài)度,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)抽取了多少名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 度.
(4)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.
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【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù),可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.
我們規(guī)定:.
例如:.
根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題:
(1)有理數(shù)對(duì) ;
(2)若有理數(shù)對(duì),則 ;
(3)當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí),求整數(shù)的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬(wàn)元,今年銷售額只有8萬(wàn)元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元,為打開(kāi)乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金元,要使(2)中所有方案獲利相同,值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3…An,….將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn,…都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3…An,….則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______.
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【題目】已知在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,BE=2CE,將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后,點(diǎn)C,D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′,D′處,且點(diǎn)C′,D′,B在同一條直線上,折痕與邊AD交于點(diǎn)F,D′F與BE交于點(diǎn)G. 當(dāng)AB=5時(shí),△EFG的周長(zhǎng)為_________________.
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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面,求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少.
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【題目】某校七年級(jí)班有人,班比班人數(shù)的2倍少8人,如果從班調(diào)出6人到班.
(1)用代數(shù)式表示兩個(gè)班共有多少人?
(2)用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后,班人數(shù)比班人數(shù)多幾人?
(3)等于多少時(shí),調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多?
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【題目】按要求畫(huà)圖:(1)如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn),按下列要求畫(huà)出圖形.
①連接;
②畫(huà)直線交于點(diǎn);
③畫(huà)出線段的反向延長(zhǎng)線;
④請(qǐng)?jiān)谥本上確定一點(diǎn),使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).
(2)有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形(陰影部分),請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注意:只需添加一個(gè)符合要求的正方形,并用陰影表示)
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【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒的平面展開(kāi)圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空: , , ;
(2)先化簡(jiǎn),在求值:.
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