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【題目】如圖，在△ABC中，點BD⊥AC于點D，DE⊥AB于點E，BD2＝BCBE．

（1）求證：△BCD∽△BDE；

（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE＝2AE，CE＝8．

（1）求GE的長；

（2）若＝，＝，用、表示;

（3）在圖中畫出+．（不需要寫畫法，但需要結論）

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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DC與BE相交于點O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果四邊形BCED的面積比△ADE的面積大12，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD＝CE，將△CDE沿DE翻折，點C落在點F處，且DF∥AB，則BD的長為_____．

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【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖所示，△ABC中AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE＝30°，AB＝6，那么此時AC的長為_____．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E在邊BC上，EF⊥AE交AD于點F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，則FD的長度為_____．

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【題目】如圖1，已知點，的邊與軸交于點，且為中點，雙曲線經(jīng)過兩點。

（1）求的值；

（2）點在雙曲線上，點在軸上，若以點為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點的坐標；

（3）以線段為對角線作正方形（如圖3），點是邊上一動點，是的中點，，交于，當在上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明。

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【題目】如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點。

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使不等式成立的的取值范圍______________________。

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【題目】如圖，在是平行四邊形的對角線的垂直平分線，與邊分別交于點。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求菱形的面積。

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【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點在第一象限。點在軸正半軸上，連結交反比例函數(shù)圖象于點。為的平分線，過點作的垂線，垂足為，連結。若，的面積為6，則的值為________。

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