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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點A（0，2），以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．

（1）求拋物線的解析式.

（2）若MN與直線y＝﹣2x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：

①求證：.

②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在半圓上，，過D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，點A是拋物線對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．

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【題目】某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數關系．當銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當銷售單價為40元時，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數關系式．

（2）當銷售單價為多少時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點E，過點E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對折，點D的對稱點D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．

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【題目】如圖1，在中，，，，于點D，將繞點B順時針旋轉得到

如圖2，當時，求點C、E之間的距離；

在旋轉過程中，當點A、E、F三點共線時，求AF的長；

連結AF，記AF的中點為P，請直接寫出線段CP長度的最小值．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E�，F(xiàn)有下列結論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結論正確的個數為（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長BC到D，使BC＝CD，點A為優(yōu)弧BC上的一個動點，連接AD，AB，AC，過點D作DE⊥AB，交直線AB于點E，當點A在優(yōu)弧BC上從點C運動到點B時，則DE+AC的值的變化情況是（ ）

A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定

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【題目】證明：同弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數的一半．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的QO分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：∠EDF＝∠DAC．

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同步練習冊答案