如果將刻有“�！薄澳恪薄俺伞薄肮Α弊謽拥闹樽�，按下列的規(guī)律排成一串．
祝你成功祝你成功祝你成功…
那么第2006個珠子上刻的字是（　�。�

A．祝

B．你

C．成

D．功

如圖，將一個三角形的三邊依次都分成2、3、4…等分，并將分點按圖1、圖2、圖3那樣連起來，這樣，每個圖中所得到的小三角形都會全等．按此方法，當三邊都分成10等分時，所得到的全等小三角形的個數(shù)是（　　）

A．98

B．99

C．100

D．101

觀察下列等式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，由此可判斷7¹⁰⁰的個位數(shù)字是______．

按規(guī)律填空：①1，3，5，7，9，（    ）；②2，5，8，11，14，（    ）；③1，2，3，4，（     ）；④2，3，4，5，（    ）；⑤10，11，9，12，9，（    ）；⑥2，6，15，31，56，（    ）。

把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間的一個小三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______個．

如圖，給正五邊形的頂點依次編號為 1，2，3，4，5.
若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長. 則稱這種走法為一次“移位”.    如：小宇在編號為3的頂點上時.那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→l為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”.    
若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”，則他所處頂點的編號為（    ）

為進一步落實《中華人民共和國民辦教育促進法》，某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會，其中一部分作為獎金發(fā)給了n所民辦學(xué)校．獎金分配方案如下：首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績（假設(shè)工作業(yè)績均不相同）從高到低，由1到n排序，第1所民辦學(xué)校得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2所民辦學(xué)校，按此方法將獎金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校。
（1）請用n、b分別表示第2所、第3所民辦學(xué)校得到的獎金；
（2）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎金為a_k元（1≤k≤n），試用k、n和b表示a_k（不必證明）；
（3）比較a_k和a_k+1的大小（k=1，2，…，n﹣1），并解釋此結(jié)果關(guān)于獎金分配原則的實際意義。

符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上規(guī)律計算：（    ）

如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB，BC，CA至點A，B₁，C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積S₅=（    ）。

觀察下列運算并填空： 1×2×3×4+1=25=5²； 2×3×4×5+1=121=11²： 3×4×5×6+1=361=19²；… 根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（    ）。