科目： 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=，點(diǎn)M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D-BC-N的大小為30°？

科目： 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A、B兩城相距30km，現(xiàn)計(jì)劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城A的影響度與廠址到城A的距離的平方成反比（比例系數(shù)k為正數(shù)），對(duì)城B的影響度也與廠址到城B的距離的平方成反比，且當(dāng)廠址在弧的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城B的影響度是對(duì)城A的影響度的四倍，
（1）試將總影響度y（對(duì)兩城的影響度之和）表示成廠址到城A的距離x的函數(shù)；
（2）是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)兩城的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則（i+1）²的模為（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且有a₄a₆=4a₇²，則a₃=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算和式1²+2²+3²+…+20²的值，則在判斷框中應(yīng)填（ ）

A．i≤19
B．i≥19
C．i≤20
D．i≤21