科目： 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E為BC的中點，若F為該矩形內（含邊界）任意一點，則：
的最大值為______:
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科目： 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出以下命題：
① 雙曲線
的漸近線方程為
；
② 命題
“
，
”是真命題；
③ 已知線性回歸方程為
，當變量
增加
個單位，其預報值平均增加
個單位；
④ 設隨機變量
服從正態(tài)分布
，若
，則
；
⑤ 已知
，
，
，
，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
，（
）
則正確命題的序號為 （寫出所有正確命題的序號）．
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科目： 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△
中，
，
為
中點，
.記銳角
．且滿足
．
（1）求
；
（2）求邊上高的值．
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科目： 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
現(xiàn)有長分別為
、
、
的鋼管各
根（每根鋼管質地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取
根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的,
），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當
時,記事件
{抽取的根鋼管中恰有
根長度相等}，求
；
（2）當
時,若用
表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,①求的分布列；
②令
，
，求實數
的取值范圍．
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科目： 來源：2012-2013學年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形PCBM是直角梯形，
，
∥
，
．又
，
，直線AM與直線PC所成的角為
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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已知函數
．
（1）若
為
的極值點，求實數
的值；
（2）當
時，方程
有實根，求實數
的最大值。
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上任一點，則點P到直線
的最小距離為 
與曲線
的交點間距離為 
，則
的不等式
的解集為空集，則實數
的取值范圍為__