（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

（本小題滿分12分）已知函數，，，其中且.

（I）求函數的導函數的最小值；

（II）當時，求函數的單調區(qū)間及極值；

（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標軸，一個焦點為，點在橢圓上.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；

(2)若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，試求當面積取到最大值時直線的方程.

已知集合，若,則實數的取值范圍是（    ）

A．     B．     C．      D．

已知p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直，則p是q的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

設是等差數列，，則這個數列的前5項和等于（    ）

A．12           B．13         C．15         D．18

有兩條不同的直線m，n與兩個不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．

A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n 

B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n

C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n  

D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分別是平面A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．

A．60°       B．45°     C．30°     D．90°

函數, ，則的圖象只可能是(  )

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(   )

A．      B．   C．      D．