已知正三棱錐,點(diǎn)都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________.

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：

                      ①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；

                      ②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；

                      ③到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；

                      ④到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．

                      其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）在中，若，，求的值．

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長(zhǎng).

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值。

（本題滿分12分）設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C₂：與軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F₁，F(xiàn)₂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

（本小題滿分10分）已知，不等式的解集為

（1）求

（2）當(dāng)時(shí)，證明：

（本小題滿分10分）已知為正數(shù)，求證： 

 若集合，且，則集合可能是（    ）

A．　    B．　    C．　    D．