設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算為：，等號(hào)右邊是通常的乘法運(yùn)算，如果在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（   ）

A.        B.        C.        D.

設(shè)的最小值是（   ）

A.       B.        C.       D.

若橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，其交點(diǎn)為且∠，則△的面積是（   ）

A.      B.      C.       D.

橢圓的焦點(diǎn)是，為橢圓上一點(diǎn)，且是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為____________．

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為1，求點(diǎn)的軌跡方程____________．

直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q　，則梯形APQB的面積為         ．

直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，則____________．

已知直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是         ．

求標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是, 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AO⊥BO（如圖所示）.

（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程；

（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.