已知拋物線的焦點弦的兩端點為,,則關(guān)系式

的值一定等于             （    ）

A．4p           B．－4          C．p²       D．－p

過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是，則              （    ）

A．                B．            C．            D．

若AB為拋物線y²=2px (p>0)的動弦，且|AB|=a (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點距離相等的點的坐標(biāo)為        _________．

已知圓，與拋物線的準(zhǔn)線相切，則   ___________．

如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是          ．

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件；

（1）焦點在y軸上；        （2）焦點在x軸上；

（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長為5；

（5）由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．

其中適合拋物線y²=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號）       ______．

已知點A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；

（2）求線段BC中點M的坐標(biāo)；

（3）求BC所在直線的方程.

已知拋物線y=ax²－1上恒有關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點，求a的取值范圍.

拋物線x²=4y的焦點為F，過點(0，－1)作直線L交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程.