設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定義,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi)　                  B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)

C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi)　                  D．點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合

                         第Ⅱ卷（共90分）

．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)（異于長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），使得，則該橢圓離心率的取值范圍是    

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm) ，如圖3

所示，則該幾何體的側(cè)面積為        cm．

已知x和y滿足約束條件 則

的取值范圍為      ．  

給出以下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的對(duì)稱中心是；

②若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；

③在△中，“”是“△為等邊三角形”的必要不充分條件；

④若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；其中正確的結(jié)論是：              

．（本題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且

 (Ⅰ) 求證:對(duì)任意,為常數(shù),并求出這個(gè)常數(shù);

（Ⅱ）,求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和.

．（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按1～50編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號(hào)碼為22，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；

(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（溫馨提示：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的公式）

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

．．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M是A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)N是B₁C的中點(diǎn)，連接MN。

   （I）證明：MN//平面ABC；

   （II）若AB=1，，點(diǎn)P是CC₁的中點(diǎn)，求四面體B₁—APB的體積。

．（本題滿分12分）

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，是橢圓+=(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.

(1) 當(dāng)時(shí), 求的最大值;

(2) 設(shè)直線 與 曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 , 且 ,

求證: .