若實數(shù)x，y滿足的最小值為3，則實數(shù)b的值為          

某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有    種(用數(shù)字作答).

拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則雙曲線的離心率為   

已知函數(shù)，對定義域內(nèi)任意，滿足，則正整數(shù)的取值個數(shù)是          

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：，，，

 ，則當銷售單價x定為（取整數(shù)）         元時，日利潤最大．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線 (θ為參數(shù))和曲線C₂：ρ＝1上，則|AB|的最小值為________

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

（本小題滿分12分）設(shè)，且滿足

（1）求的值．（2）求的值．

（本小題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為，(＞)，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

(1)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率；

(2)求，的值；

(3)求數(shù)學期望。

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2 ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。

(1)求證：平面PCE平面PCF；

(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。