設(shè)a∈R，試比較與1－a的大小．

△ABC的三邊的長為a，b，c

(1)若a，b，c成等差數(shù)列，求證tantan=．

(2)在(1)的條件下，若cos=2coscos，求tan的值．

已知△ABC中，2sin²A=3sin²B+3sin²C，cos2A+3cosA+3cos(B－C)=1，求A、B、C．

如圖，AC是一山坡．它與地面所成的角為θ，B是上坡AC上一點(diǎn)，它和A點(diǎn)距離是am，從A和B測得山下平地上D點(diǎn)的俯角分別是α和β，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為

求的值．

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c．

證明：．

隔河可以看到兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)．在岸邊選取C、D兩點(diǎn)(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，測得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求兩目標(biāo)A、B的距離．

已知半徑為1，圓心角為的扇形，求一邊在半徑上的扇形的內(nèi)接矩形的最大面積．

已知α，β為銳角，tanα=，sinβ=，求α+2β的值．

已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，試求α－β的大小．