已知函數f(x)＝Asom(x＋)(A＞0，0＜＜π，x∈R)的最大值是2，其圖象經過點M(，1)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)已知，且，求f(α－β)的值．

已知函數f(x)＝4sin(π－x)cos(x－2π)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若，，求的值．

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？

函數的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中mn＞0，求的最小值．

已知函數，其中m為實常數．

(1)當時，求不等式f(x)＜x的解集；

(2)當m變化時，討論關于x的不等式的解集．

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增．

(1)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少)．

在等差數列{a_n}中，a₁＝1，前n項和S_n滿足條件，

(1)求數列{a_n}的通項公式和S_n；

(2)記b_n＝a_n·2^n－1，求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知數列{a_n}的前n項和S_n，且．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求證：數列{a_n}是等比數列．

已知兩定點F₁(，0)，F₂(，0)，滿足條件|＝2的點P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果|AB|＝，且曲線E上存在點C，使，求m的值和△ABC的面積S．

過拋物線y²＝4x的準線與對稱軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的傾斜角多大時，以線段MN為直徑的圓經過拋物線的焦點？