O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，求線段AB長(zhǎng)的最大值和最小值．

已知橢圓及點(diǎn)B(0，－2)，過點(diǎn)B作直線m與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，

(1)試確定直線m的斜率k的取值范圍．

(2)若直線m經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F₁，橢圓的右焦點(diǎn)為F₂，求△CDF₂的面積．

已知橢圓長(zhǎng)軸|A₁A₂|＝6焦距|F₁F₂|＝，過橢圓焦點(diǎn)F₁作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)M、N．設(shè)∠F₂F₁M＝α(0≤α＜π)，當(dāng)α取什么值時(shí)|MN|的長(zhǎng)等于橢圓的短軸．

橢圓中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝，直線y＝x＋1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積，求此橢圓的方程．

一動(dòng)圓與圓(x＋3)²＋y²＝4外切，同時(shí)與圓x²＋y²－6x－91＝0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線．

已知圓C：＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，

(1)求證：不論m取何值，l與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)．

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度．

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓C：－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在的直線方程．

若x，y滿足－2x＋4y＋2＝0，試求z＝x－y的最值．

一條線段AB(|AB|＝3a)的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，AB上有內(nèi)分點(diǎn)P，使得AP∶PB＝1∶2，求P點(diǎn)的軌跡方程．

過P(0，1)點(diǎn)所作的直線l與∶x－3y＋10＝0及∶2x＋y－8＝0分別交于的中點(diǎn)為P時(shí)，求l的方程．