攀巖運(yùn)動是一項(xiàng)刺激而危險的運(yùn)動，如圖(1)，在某次攀巖活動中，兩名運(yùn)動員在如圖所在位置，為確保運(yùn)動員的安全，地面救援者應(yīng)時刻注意兩人離地面的的距離，以備發(fā)生危險時進(jìn)行及時救援．為了方便測量和計(jì)算，現(xiàn)如圖(2)，A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED＝a．

(1)求：BD間的距離及CD間的距離；

(2)求證：在A處攀巖者距地面的距離h＝

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R⁺上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)的值；

(2)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)，且h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)求不等式f(x)＞g(x)的解集．

(1)已知－1≤x≤0，求函數(shù)y＝4·2^x－3·4^x的最大值和最小值．

(2)已知函數(shù)f(x)＝．判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并加以證明

某公司試銷一種成本價為500元/件的新產(chǎn)品．規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/價)，可近似看做一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系(如圖所示)

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S．①試用銷售單價x表示S；②試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大的毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

已知函數(shù)

(1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5，5]上是單調(diào)函數(shù)

為了解學(xué)生參加體育活動的情況，我市對2011年下半年中學(xué)生參加體育活動的時間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時間為X(單位：分鐘)，按鍛煉時間分下列六種情況統(tǒng)計(jì)：

①0≤X≤10；

②10＜X≤20；

③20＜X≤30

④30＜X≤40；

⑤40＜X≤50；

⑥X＞50

有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動，下圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作時的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200．

(1)求平均每天參加體育鍛煉的時間不超過20分鐘(≤20分鐘)的頻率．

(2)假定每人平均每天參加體育鍛煉的時間不超過60分鐘，則得到學(xué)生每人平均每天參加體育鍛煉的頻率分布直方圖(如下圖)，求直方圖中m、n的值．

已知a＞0且a≠1，f(log_ax)＝(x－)．

(1)求f(x)；

(2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(3)對于f(x)，當(dāng)x∈(－1，1)時，f(1－m)＋f(1－m²)＜0，求m的集合M．

已知冪函數(shù)f(x)＝x^{－m2+2 m+3}(m∈z)為偶函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝2－8x＋q－1，若g(x)＞0對任意x∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)q的取值范圍．

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù))，如圖所示．

(1)請寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室．