已知在△ABC中，A＝45⁰，AB＝，BC＝2．

解此三角形．

已知橢圓C的焦點(diǎn)F₁(－2，0)和F₂(2，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．

(1)設(shè)直線y＝x＋2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)求過(guò)點(diǎn)(0，2)的直線被橢圓C所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率，過(guò)點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓的方程．

(2)已知定點(diǎn)E(－1，0)，若直線y＝kx＋2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1－a_n＝n，下圖是求數(shù)列{a_n}前30項(xiàng)和的算法流程圖．

(I)把算法流程圖補(bǔ)充完整：

①處的語(yǔ)句應(yīng)為_(kāi)________；

②處的語(yǔ)句應(yīng)為_(kāi)________；

(Ⅱ)虛框內(nèi)的邏輯結(jié)構(gòu)為_(kāi)________；

(Ⅲ)根據(jù)流程圖寫(xiě)出程序：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求b的值；

(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不需要證明)；

(Ⅲ)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

如圖，某城市的電視發(fā)射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC為30 m，在地面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A、C間的距離為50米，從點(diǎn)A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角為45°(∠CAD＝45°)，求這座電視發(fā)射塔的高度．

設(shè)全集U＝R，F(xiàn)＝{y|y＝x²－2x，－1＜x＜2}

(Ⅰ)求F；

(Ⅱ)若集合G＝{y|y＝log₂x，0＜x＜1}，求_UG∩F．

如圖，某城市的電視發(fā)射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC為30 m，在地面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A、C間的距離為50米，從點(diǎn)A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角為45°(∠CAD＝45°)，求這座電視發(fā)射塔的高度．

設(shè)全集U＝R，F(xiàn)＝{y|y＝x²－2x，－1＜x＜2}

(Ⅰ)求F；

(Ⅱ)若集合G＝{y|y＝log₂x，0＜x＜1}，求C_UG∩F．

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．

(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．