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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d滿足f（0）=f（x₁）=f（x₂）=0，且0＜x₁＜x₂．若f（x）在（x₂，+∞）上是增函數(shù)，則b的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足xf'（x）＞0，對(duì)定義域內(nèi)的x₁，x₂．若x₁＞x₂，x₁+x₂＞0，則以下結(jié)論正確的是（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（-x₁）≥f（x₂）

C．f（x₁）＜f（-x₂）

D．f（x₁），f（x₂）的大小與x₁，x₂的取值有關(guān)

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科目： 來(lái)源：深圳一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　　）

A．-1＜b＜0

B．b＞2

C．b＜-1或b＞2

D．不能確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在已給出的坐標(biāo)系中，繪出同時(shí)符合下列條件的一個(gè)函數(shù)f（x）的圖象．
（1）f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]；
（2）f（x）是奇函數(shù)；
（3）f（x）在（0，2]上遞減；
（4）f（x）是既有最大值，也有最小值；
（5）f（1）=0．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③冪函數(shù)f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（5，1）；
⑤函數(shù)y=log₂（kx²+kx+1）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的范圍為0＜k＜4．
其中真命題的序號(hào)是 ______（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，f（log_ax）=

a2-1

（x-

）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試判定函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，并證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=(

)x，若f（x₀）=-9，則x₀的值為（　　）

A．-2

B．2