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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）定義在區(qū)間(-1，1)上，f(
1
2
)=-1，對任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)成立，又數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2a
1+
a2n
．
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得f(t)=2f(
1
2
)；
（II）求證：數列{f（an）}是等比數列，并求f（an）的表達式；
（III）設cn=
n
2
bn+2，bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)
，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，cn＜
6
7
lo
g22
m-
18
7
log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）函數的定義域為（    ） 

A．               B．

C．          D．

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）如果把個位數是1,且恰有3個數字相同的四位數叫做“好數”,那么在由1,2,3,4四個數字組成的有重復數字的四位數中,“好數”共有____個.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
ax
ax+
a
．
（1）求f（x）+f（1-x）及f(
1
10
)+f(
2
10
)+…+f(
9
10
)=？
（2）是否存在正整數a，使
a
f(n)
f(1-n)
＞n2對一切n∈N都成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R，函數f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)=
1
2
，則f（-2）等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）=
x2+1   (x≤0) 
-2x       (x＞0)
那么f（f（1））=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：①對任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；②f（x）在（-1，1）上是單調遞增函數，f(
1
2
)=1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）為奇函數；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義R在上的函數f（x）為，對任意實數m，n，恒有f（m）•f（n）=f（m+n），且f（0）≠0，當x＞0時，0＜f（x）＜1則：（1）f（0）=______．（2）當x＜0時，1-f（x）______0．（填≤，≥，＜，＞）

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）直線和圓交于、兩點,以為始邊,,為終邊的角分別為,,則的值為_________.

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）已知雙曲線的左、右焦點分別為,,過的直線與該雙曲線的右支交于、兩點,若,則的周長為_________.

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