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科目: 來源:門頭溝區(qū)一模 題型:解答題

(I)已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求證:a12+a22
1
2
;
(II)若a1,a2,…an∈R,a1+a2+…+an=1,求證:a12+a22+…+an2
1
n

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科目: 來源:懷化二模 題型:單選題

將一枚骰子先后拋擲兩次,若第一次朝上一面的點數(shù)為a,第二次朝上一面的點數(shù)為b,則函數(shù)y=ax2-2bx+1在(-∞,
1
2
]上為減函數(shù)的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
6
D.
5
6

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求證:y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b(a,b,c是互不相等的實數(shù)),三條拋物線至少有一條與x軸有兩個交點.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是減函數(shù),則實數(shù)a的值的集合是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb滿足f(-1)=-2,且對于任意x∈R恒有f(x)≥2x成立.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)設g(x)=f(x)-2x,若存在實數(shù)t,當x∈[1,m]時,g(x+t)≤x恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點A(c,0),且關于直線x=2對稱,則c的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

記滿足下列的條件的函數(shù)f(x)的集合為M,當|x1|≤1,|x2|≤1時,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,又令g(x)=x2+2x-1,則g(x)與M的關系是( 。
A.g(x)⊆MB.g(x)∈MC.g(x)∉MD.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a≥
1
2
,f(x)=-a2x2+ax+c.
(1)如果對任意x∈[0,1],總有f(x)≤1成立,證明c≤
3
4
;
(2)已知關于x的二次方程f(x)=0有兩個不等實根x1,x2,且x1≥0,x2≥0,求實數(shù)c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若二次函數(shù)y=-3x2+2(a-1)x+1在區(qū)間(-1,+∞)上為減函數(shù),那么(  )
A.a(chǎn)=-2B.a(chǎn)=2C.a(chǎn)≤-2D.a(chǎn)≥2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

討論函數(shù)y=ax2-2(3a+1)x+3在[-3,3]上的單調(diào)性.

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同步練習冊答案