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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＞
1
2
，則不等式f（x）＜
x+1
2
 的解集為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線f（x）=alnx+bx+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為-2，且x=
2
3
是y=f（x）的極值點(diǎn)，則a-b=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：a≠0，f（x）=x3+ax2-a2x-1，g（x）=ax2-x-1
（1）若a＜0時(shí)，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）與y=g（x）在區(qū)間(a，a+
1
2
)上是增函數(shù)，求a的范圍；
（3） 若y=f（x）與y=g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，記y=g（x）在區(qū)間[0，
1
4
]上的最小值為h（a），求h（a）．

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科目： 來(lái)源：泉州模擬 題型：解答題

設(shè)f(x)=
ex
1+ax2
，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若f（x）為[
1
2
， 
3
2
]上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（t，3）丨上總存在極值？

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科目： 來(lái)源：包頭三模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax2+x
（I）若f（x）與g（x）具有完全相同的單調(diào)區(qū)間，求a的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)恒有f（x）≥g（x），求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），則（　�。�
A．f（0）＜f（5）B．f（0）=f（5）C．f（0）＞f（5）D．無(wú)法確定

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f（x）=2-x-ln（x3+1）實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c．若實(shí)數(shù)x0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c

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科目： 來(lái)源：南通模擬 題型：解答題

已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在x=
e
a
處的切線斜率為3e，求a的值；
（2）求f（x）在[
1
e
，
e
]上的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q＞p）

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同步練習(xí)冊(cè)答案