科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y²=2px(p>0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥L，垂足為K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，則△AKF的面積是        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F、頂點(diǎn)為O、準(zhǔn)線與對稱軸的交點(diǎn)為K，分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為，則（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)當(dāng)m=－1,c=－2時(shí)，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為、（其中）．
（1）求與的值；
（2）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積；
（3）過原點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                    (　　)

A．（0，-1）

B．（-1，0）

C．（0，）

D．（，0）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段與拋物線交于點(diǎn)B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（   ）

A．－2

B．2

C．－4

D．4