隨機抽取100個行人，了解他們的性別與對交通規(guī)則的態(tài)度之間的關(guān)系，得到如下的統(tǒng)計表：

	男行人	女行人	合計
遵守交通規(guī)則	31	49	80
不遵守交通規(guī)則	19	1	20
合計	50	50	100

（1）求男、女行人遵守交通規(guī)則的概率分別是多少；
（2）能否有99.9%的把握認為男、女行人遵守交通規(guī)則有差別？
附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某班主任對班級22名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有9人認為作業(yè)多，3人認為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有4人認為作業(yè)多，6人認為作業(yè)不多．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）能否有90%的把握認為喜歡電腦游戲與作業(yè)多少有關(guān)？
（可能用到的公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，可能用到數(shù)據(jù)：P（K²≥2.072）=0.15，P（K²≥2.706）=0.10，P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥5.024）=0.025）．

通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

能否在出錯概率不超過0.010的前提下認為愛好該項運動與性別有關(guān)？
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

有紅、黃、藍、綠4種顏色的紙牌各9張，每一種顏色的紙牌都順次編號為1、2、3、4、5、6、7、8、9，現(xiàn)將36張紙牌混合后從中任取4張，則4張牌的顏色相同的概率為，4張牌的顏色相同且數(shù)字相連的概率為．

對某班級50名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)物理的成績進行調(diào)查，得到如表所示：

	數(shù)學(xué)成績較好	數(shù)學(xué)成績一般	合計
物理成績較好	18	7	25
物理成績一般	6	19	25
合計	24	26	50

由K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，解得K²=

50×(18×19-6×7)2

25×25×24×26

≈11.5

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

某校為宣傳縣教育局提出的“教育發(fā)展，我的責(zé)任”教育實踐活動，要舉行一次以“我為教育發(fā)展做什么”為主題的演講比賽，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行，已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是

2

3

，

1

3

，

1

4

，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在比賽中比賽的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

某綠化隊甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技能考核．
（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（2）求從甲組抽取的工人中至少1名女工人的概率；
（3）記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為

2

3

，科目B每次考試成績合格的概率均為

1

2

．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知a=100×99×98×97×96×95，則a=（　�。�

△ABC中∠C=

π

3

，AB=2，則△ABC的周長的最大值為．