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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）在x=ln2處的切線的斜率為1．（e為無理數(shù)，e=271828…）
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
n
i=2
lni
i4
＜
1
2e
（i，n∈N+）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且3Sn=（n+2）an（n∈N+）．
（Ⅰ）若記bn=
an
n(n+1)
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3，n=1，2，…．

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科目： 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
（
π
2
＜θ＜π），則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜4a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=
1
2
，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率
3
2
，拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)F恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)．直線AB：y=kx+m與拋物線C2相交于A，B，分別以A，B為切點(diǎn)作拋物線C2的兩條切線交于點(diǎn)P
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若交點(diǎn)P在橢圓C1上，證明：點(diǎn)（k，m）在定圓上運(yùn)動(dòng)；并求S△ABP的最大時(shí)，直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，且0＜β＜α＜
π
2
．
求：（1）tan2α的值；
（2）β的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=
1
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E點(diǎn)為DD1中點(diǎn)．
（1）求證：平面ACE⊥平面BDD1．
（2）求證：BD1∥平面ACE．
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρ•cos（θ-
π
4
）+6=0，求ρ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

己知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
2
x-1
≥1}，C={x|lg2ax＜lg（a+x）（a＞0）}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案