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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C1：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的離心率e=√33，且經(jīng)過點（1，√62），拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點F與橢圓C1的一個焦點重合．
（Ⅰ）過F的直線與拋物線C2交于M，N兩點，過M，N分別作拋物線C2的切線l1，l2，求直線l1，l2的交點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）從圓O：x2+y2=5上任意一點P作橢圓C1的兩條切線，切點為A，B，證明：∠APB為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a2＜∫a+1ax2dx＜（a+1）2．類比之，?n∈N*，1n+1+1n+2+…+12n＜A＜1n+1n+1+…+12n−1恒成立，則實數(shù)A等于（　　）
A．12B．35C．ln2D．ln52

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，等差數(shù)列{bn}的首項b1=3，公差d=3，在{an}中插入{bn}中的項后從小到大構(gòu)成新數(shù)列{cn}，則{cn}的第100項為（　�。�
A．270B．273C．276D．279

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知事件A，B發(fā)生的概率都大于零，對于以下四個命題：
①如果A，B是互斥事件，那么A與¯B也是互斥事件；
②如果A，B不是相互獨立事件，那么它們一定是互斥事件；
③如果A，B是相互獨立事件，那么它們一定不是互斥事件；
④如果A+B是必然事件，那么它們一定是對立事件．其中不正確的命題是①②③（把所有不正確的命題都填上）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若直線l的斜率為k，傾斜角為α，而α∈[π6，π4）∪[2π3，π），則k的取值范圍是∈[−√3，0）∪[√33，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在約束條件{x+3y≥12x+y≤103x+y≥12下，則z=2x-y的最大值為17．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且a+c=a+b−ca+b．
（1）求∠A；
（2）若b=5，→AC•→CB=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，設(shè)鈍角α的頂點位于坐標(biāo)原點O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓O相交于點P，且點P的坐標(biāo)為（-√32，12）．
（1）寫出sinα和cosα的值；
（2）求sin（2α+π6）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓C的方程為（x+2）2+y2=4，點M在圓C上運動，點N的坐標(biāo)是（2，0）．
（1）若線段MN的中點形成的軌跡為G，求軌跡G的方程；
（2）點P在直線x=8上，過P點引軌跡G的兩條切線PA、PB，切點為A、B，求證：直線AB恒過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．將3個相同的小球放入4個相同的盒子里，有幾種方法？

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同步練習(xí)冊答案