【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，，，D，E分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)F，使平面？若存在，求的值：若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知F為拋物線的焦點(diǎn)，F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)M在拋物線C上，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①使得為等腰三角形的點(diǎn)M有且僅有6個(gè)

②使得的點(diǎn)M有且僅有2個(gè)

③使得的點(diǎn)M有且僅有4個(gè)

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】2016年1月6日北京時(shí)間上午11時(shí)30分，朝鮮中央電視臺(tái)宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動(dòng)世界，此事件也引起了我國(guó)公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國(guó)公民對(duì)“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硶r(shí)段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：，，，，，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）為了進(jìn)一步開(kāi)展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；

（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”.

①請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列的列聯(lián)表：

②判斷是否有的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？

附：臨界值表及參考公式：

，.

（Ⅰ）從該校高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生體質(zhì)健康合格的概率；

（Ⅱ）從兩個(gè)年級(jí)等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中各隨機(jī)選取一名學(xué)生，求選取的兩名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的概率；

（Ⅲ）設(shè)該校高一學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，高二學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為，試估計(jì)、的大小．（只需寫出結(jié)論）

A. 當(dāng)小組的總得分為偶數(shù)時(shí)，則小組人數(shù)一定為奇數(shù)

B. 當(dāng)小組的總得分為奇數(shù)時(shí)，則小組人數(shù)一定為偶數(shù)

C. 小組的總得分一定為偶數(shù)，與小組人數(shù)無(wú)關(guān)

D. 小組的總得分一定為奇數(shù)，與小組人數(shù)無(wú)關(guān)

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為．

(1)寫出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】設(shè)函數(shù)．

(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的最小值為，求證：；

(3)求證：對(duì)任意的正整數(shù)，都有．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓：的離心率為，設(shè)，分別為橢圓的右頂點(diǎn)，下頂點(diǎn)，的面積為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線：交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).