【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足.

（1）若點，求直線的方程；

（2）若直線l過點且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線與y軸交于點，求實數(shù)t的取值范圍.

【題目】某校將一次測試中高三年級學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表所示，在參加測試的學生中任取1人，其成績不低于120分的概率為.

（1）求的值；

（2）若按照分層抽樣的方法從成績在、的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行錯題分析，求這2人中至少有1人的分數(shù)在的概率.

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是邊長為的菱形，，點E是棱BC的中點，，點P在平面ABCD的射影為O，F(xiàn)為棱PA上一點．

1求證：平面平面BCF；

2若平面PDE，，求四棱錐的體積．

【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”，弘揚傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在160到184之間，將測試結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；

（2）試估計該市市民正確書寫漢字的個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

（3）已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機抽取2名市同組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入，的值分別為5，2，則輸出的值為（ ）

A.64B.68C.72D.133

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明：當時，；

（2）若時不等式成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設與圓O：相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。

【題目】某縣畜牧技術員張三和李四年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬只）與相應年份（序號）的數(shù)據(jù)表和散點圖（如圖所示），根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系.

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求關于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計量：，；

（2）李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)（單位：個）關于的回歸方程.

試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只？

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞