【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有400名學(xué)生參加某項(xiàng)體育測(cè)試，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）若該樣本中男生有55人，試估計(jì)該學(xué)校高三年級(jí)女生總?cè)藬?shù)；

（2）若規(guī)定小于60分為“不及格”，從該學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)該學(xué)生不及格的概率；

（3）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在為“良好”,為“優(yōu)秀”.用頻率估計(jì)概率,從該校高三年級(jí)隨機(jī)抽取三人,記該項(xiàng)測(cè)試分?jǐn)?shù)為“良好”或“優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與學(xué)生的性別有關(guān)”？

（2）以頻率估計(jì)概率，從該校2018級(jí)高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，設(shè)這三名同學(xué)中選擇物理的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

【題目】圖（）是某品牌汽車年月銷量統(tǒng)計(jì)圖，圖（）是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當(dāng)月總銷量的份額統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.該品牌汽車年全年銷量中，月份月銷量最多

B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份，下半年的銷售淡季是月份

C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

D.該品牌汽車年下半年月銷量相對(duì)于上半年，波動(dòng)性小，變化較平穩(wěn)

【題目】年月，中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄，標(biāo)志著中華五千年文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實(shí)證了中華五千年文明史．考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質(zhì)量隨時(shí)間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質(zhì)量），則經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________；經(jīng)過測(cè)定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的至，據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在________年到年之間．（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)時(shí)，，下列命題正確的是（ ）

A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)

C.直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求的最小值．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，證明：；

（2）若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的單調(diào)性；

（2）若，對(duì)于任意，是否存在與有關(guān)的正常數(shù)，使得成立？如果存在，求出一個(gè)符合條件的；否則說明理由．