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（2013•濱州一模）如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求四棱錐C-ABEF的體積．

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（2013•濱州一模）已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，f（x）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinB=2sinA，c=
3
，f（C）=0．sinA，求a，b的值．

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（2013•濱州一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

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（2013•煙臺(tái)二模）某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）（單位：人）
籃球組 書畫組 樂器組
高一 45 30 a
高二 15 10 20
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為
30
30
．

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（2013•濱州一模）如圖，AB是圓O的直徑，P是圓弧
AB
上的點(diǎn)，M、N是直徑AB上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，且AB=6，MN=4，則
PM
•
PN
=（　�。�

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（2013•濱州一模）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0 無實(shí)數(shù)，則m≤0”．
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
③若命題p：?x0∈R，
x
2
0
+x0+1＜0，則-p：?x∈R，x2+x+1≥0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

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（2013•濱州一模）已知全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|x≤-1}，則A∩（?UB）（　�。�

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（2012•汕頭二模）某學(xué)校某班文娛小組的每位組員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞聽有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
710
．
（1）請(qǐng)你判斷該班文娛小組的人數(shù)并說明理由；
（2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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（2012•汕頭二模）如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，
（1）證明：平面AB1D1⊥平面AA1C1
（2）當(dāng)二面角B1-AC1-D1的平面角為120°時(shí)，求四棱錐A-A1B1C1D1的體積．

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（2012•汕頭二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
πx
6
-
π
4
）+2
2
cos2
πx
12
-
2
．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，
11
2
]時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的最小值與相應(yīng)的自變量x的值．

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