對于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線（t為參數(shù)且t＞0）與曲線（θ為參數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且，，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，且m+4n=1，則的最小值為________．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，
（1）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，求3x+4y的最大值．

已知曲線f（x）=x（a+b•lnx）過點(diǎn)P（1，3），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線2x+3y=0垂直．
求（Ⅰ） 常數(shù)a，b的值；（Ⅱ）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知關(guān)于x的方程x²+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且曲線y=x²-nx+1（n∈N^*）在x=a_n處的切線的斜率恰好為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n；
（3）求證：．

已知函數(shù)f（x）=，a∈R．
（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處切線的斜率為12，求a的值；
（II）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最小值．

已知向量．
（1）求；
（2）若，求k的值．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過3個(gè)路口，假設(shè)在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min．則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率為________．