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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為    度．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m′和n′，給出下列四個(gè)命題：（1）m′⊥n′⇒m⊥n；（2）m⊥n⇒m′⊥n′；（3）m′與n′相交⇒m與n相交或重合；（4）m′與n′平行⇒m與n平行或重合．其中不正確的命題是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖如圖所示，其中扇形的圓心角為120°，底面圓的半徑為1，則該圓錐的體積為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長(zhǎng)的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：填空題

給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題：
①若m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為真命題的是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的點(diǎn)，且．
（1）求三棱錐C-BED的體積；
（2）求證：A1C⊥平面BDE．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：解答題

如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上移動(dòng)．
（1）求三棱錐E-PAB體積；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）求證：PE⊥AF．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)12（立體幾何二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案