科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，
求：（1）直線PA與底面ABCD所成的角；
（2）四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是線段A₁C₁的中點，AC∩BD=F．
（1）求證：CE⊥BD；
（2）求證：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱錐D-A₁BC的表面積．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，A₁A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點，A₁A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱錐A₁-ABC的體積的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學試卷（文科）（必修2）（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q為AD的中點，將△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，記A、D重合的點為P．
（1）求二面角B-PQ-C的大��；
（2）證明PQ⊥BC；
（3）求直線PQ與平面BCQ所成的角的大�。�

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當k≥2時，T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為    ；第2009棵樹種植點的坐標應為    ．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀…記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列．
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測{a_n}，{b_n}的通項公式，并證明你的結論；
（2）證明：．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
（i）當n=4時，求的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．

科目： 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題