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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，
求：（1）直線PA與底面ABCD所成的角；
（2）四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版）
題型：解答題
在棱長為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是線段A
1C
1的中點(diǎn)，AC∩BD=F．
（1）求證：CE⊥BD；
（2）求證：CE∥平面A
1BD；
（3）求三棱錐D-A
1BC的表面積．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版）
題型：解答題
如圖，A
1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點(diǎn)，A
1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A
1AC；
（2）求三棱錐A
1-ABC的體積的最大值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（必修2）（解析版）
題型：解答題
矩形ABCD中，AB=
，BC=2，Q為AD的中點(diǎn)，將△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，記A、D重合的點(diǎn)為P．
（1）求二面角B-PQ-C的大�。�
（2）證明PQ⊥BC；
（3）求直線PQ與平面BCQ所成的角的大小．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
題型：填空題
某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)P
k（x
k，y
k）處，其中x
1=1，y
1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，
T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
；第2009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
題型：解答題
將數(shù)列{a
n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：a
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
8a
9a
10…記表中的第一列數(shù)a
1，a
2，a
4，a
7，…構(gòu)成的數(shù)列為{b
n}，b
1=a
1=1．S
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，且滿足
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)
時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}，{b
n}中，a
1=2，b
1=4，且a
n，b
n，a
n+1成等差數(shù)列，b
n，a
n+1，b
n+1成等比數(shù)列．
（1）求a
2，a
3，a
4及b
2，b
3，b
4，由此猜測{a
n}，{b
n}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：
．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
題型：解答題
（1）設(shè)a
1，a
2，…，a
n是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求
的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b
1，b
2，…，b
n，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（解析版）
題型：解答題
公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2（1+r）n-2，…以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲備金總額．
求證：Tn=An+Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．
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