科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點(diǎn)F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點(diǎn)A，B和M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和圓O：x²+y²=b²，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：為定值．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知p＞0，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離比M到定直線l：x=-p的距離小．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，，求△AOB面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且△OBE與△OBF的面積之比為，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線MF交該拋物線于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

科目： 來(lái)源：《2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5